Справочник функций

Ваш аккаунт

Войти через: 
Забыли пароль?
Регистрация
Информацию о новых материалах можно получать и без регистрации:

Последние темы форума

Показать новые сообщения »

Почтовая рассылка

Подписчиков: 11833
Последний выпуск: 19.06.2015

Мягкие вычисления

Автор: Yuri Burger
Статья подготовлена по материалам конференции fido7.ru.algorithms

Содержание

Что такое мягкие вычисления?

Термин "мягкие вычисления" введен Лофти Заде в 1994 году. Это понятие объединяет такие области как: нечеткая логика, нейронные сети, вероятностные рассуждения, сети доверия и эволюционные алгоритмы; которые дополняют друг друга и используются в различных комбинациях или самостоятельно для создания гибридных интеллектуальных систем. Поэтому создание систем работающих с неопределенностью, надо понимать как составную часть "мягких" вычислений.

По существу в 1970 году Л.Заде был создан новый метод вычислительной математики, который был поддержан аппаратными средствами (нечеткими процессорами) который в ряде проблемных областей стал более эффективным, чем классические методы. Первоначально эти области входили в проблематику искусственного интеллекта. Постепенно круг этих областей существенно расширился и сформировалось направление "вычислительного интеллекта". В это направление в настоящее время входят:

  • нечеткая логика и теория множеств;
  • нечеткие экспертные системы;
  • системы приближенных вычислений;
  • теория хаоса;
  • фрактальный анализ;
  • нелинейные динамические системы;
  • гибридные системы (нейронечеткие или нейрологические, генетиконейронные, нечеткогенетические или логикогенетические системы);
  • системы, управляемые данными (нейронные сети, эволюционное вычисление).

Постановка задачи оптимизации, теорема Вейерштрасса, понятие минимума.

Пусть задана функция q(x), определенная во всех значениях x принадлежащих X. В общем случае x может быть вектором значений многопараметрической функции q(x).

Тогда, в общей задаче оптимизации требуется найти вектор x=(x1,x2,...,xn) из допустимой области X, который обращает в минимум целевую функцию q(x). Если необходимо найти максимум функции, то в качестве целевой берут обратную функцию -q(x).

Теорема Вейерштрасса. Непрерывная функция, определенная на непустом замкнутом ограниченном множестве, достигает своего минимума (максимума) по крайней мере в одной из точек этого множества.

В общем случае глобальный минимум в точке x' области определения X характеризуется:

                    q(x')<=q(x) для всех x принадлежащих X
Знак '<=' предполагает возможность существования нескольких минимумов. При таком определении глобальный минимум называют слабым.

Сильный глобальный минимум определяется:

          q(x')<q(x) для всех x принадлежащих X при x' не равном x
Минимум в точке x=x' называют локальным (относительным), если найдется такая окрестность O(x') точки x', что для всех x принадлежащих O(x') имеет место q(x')<=q(x)
Назад | Оглавление | Далее

Оставить комментарий

Комментарий:
можно использовать BB-коды
Максимальная длина комментария - 4000 символов.
 
Реклама на сайте | Обмен ссылками | Ссылки | Экспорт (RSS) | Контакты
Добавить статью | Добавить исходник | Добавить хостинг-провайдера | Добавить сайт в каталог