Справочник функций

Ваш аккаунт

Войти через: 
Забыли пароль?
Регистрация
Информацию о новых материалах можно получать и без регистрации:

Последние темы форума

Показать новые сообщения »

Почтовая рассылка

Подписчиков: 11656
Последний выпуск: 19.06.2015

Предания старины глубокой...

Борис Оболикшто

Криптология - древняя наука и обычно это подчеркивают рассказом о Юлии Цезаре (100 - 44 гг. до н. э.), переписка которого с Цицероном (106 - 43 гг. до н. э.) и другими "абонентами" в Древнем Риме шифровалась. Шифр Цезаря, иначе шифр циклических подстановок, состоит в замене каждой буквы в сообщении буквой алфавита, отстоящей от нее на фиксированное число букв. Алфавит считается циклическим, то есть после Z следует A. Цезарь заменял букву буквой, отстоящей от исходной на три.

Сегодня в криптологии принято оперировать символами не в виде букв, а в виде чисел, им соответствующих. Так, в латинском алфавите можем использовать числа от 0 (соответствующего A) до 25 (Z). Обозначая число, соответствующее исходному символу, x, а закодированному - y, можем записать правило применения подстановочного шифра:

y = x + z (mod N), (1)

где z - секретный ключ, N - количество символов в алфавите, а сложение по модулю N - операция, аналогичная обычному сложению, с тем лишь отличием, что если обычное суммирование дает результат, больший или равный N, то значением суммы считается остаток от деления его на N.

Шифр Цезаря в принятых обозначениях соответствует значению секретного ключа z = 3 (а у Цезаря Августа z = 4). Такие шифры раскрываются чрезвычайно просто даже без знания значения ключа: достаточно знать лишь алгоритм шифрования, а ключ можно подобрать простым перебором (так называемой силовой атакой). Криптология и состоит из двух частей - криптографии, изучающей способы шифрования и/или проверки подлинности сообщений, и криптоанализа, рассматривающего пути расшифровки и подмены криптограмм. Неустойчивость первых шифров на многие столетия породила атмосферу секретности вокруг работы криптографа, затормозила развитие криптологии как науки.

Так называемая "донаучная" криптография более чем за две тысячи лет полуинтуитивно "нащупала" довольно много интересных решений. Простейшее действие - выполнить подстановку не в алфавитном порядке. Неплохо также переставить символы в сообщении местами (шифры перестановок).

Первым систематическим трудом по криптографии принято считать работу великого архитектора Леона Баттиста Альберти (1404 - 1472 гг.). Период до середины XVII века уже насыщен работами по криптографии и криптоанализу. Интриги вокруг шифрограмм в Европе того времени удивительно интересны. Увы, ограниченные возможностями журнала, мы выберем только одну известную со школы фамилию - Франсуа Виет (1540 - 1603 гг.), который при дворе короля Франции Генриха IV так успешно занимался криптоанализом (тогда еще не носившим этого гордого названия), что испанский король Филипп II жаловался Папе Римскому на применение французами черной магии. Но все обошлось без кровопролития - при дворе Папы в это время уже служили советники из семейства Ардженти, которых мы сегодня назвали бы криптоаналитиками.

Можно утверждать, что на протяжении веков дешифрованию криптограмм помогает частотный анализ появления отдельных символов и их сочетаний. Вероятности появления отдельных букв в тексте сильно разнятся (для русского языка, например, буква "о" появляется в 45 раз чаще буквы "ф"). Это, с одной стороны, служит основой как для раскрытия ключей, так и для анализа алгоритмов шифрования, а с другой - является причиной значительной избыточности (в информационном смысле) текста на естественном языке. Любая простая подстановка не позволяет спрятать частоту появления символа - как шило из мешка торчат в русском тексте символы, соответствующие буквам "о", "е", "а", "и", "т", "н". Но теория информации и мера избыточности еще не созданы, и для борьбы с врагом криптографа - частотным анализом - предлагается РАНДОМИЗАЦИЯ. Ее автор Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855 гг.) ошибочно полагал, что создал нераскрываемый шифр.

Следующая заметная личность в истории криптологии, которую мы не должны пропустить, - голландец Огюст Керкхофф (1835 - 1903 гг.). Ему принадлежит замечательное "правило Керкхоффа": стойкость шифра должна определяться ТОЛЬКО секретностью ключа. Учитывая время, когда это правило было сформулировано, его можно признать величайшим открытием (до создания систематической теории еще более полувека!). Это правило полагает, что АЛГОРИТМ шифрования НЕ ЯВЛЯЕТСЯ СЕКРЕТНЫМ, а значит, можно вести открытое обсуждение достоинств и недостатков алгоритма.Таким образом, это правило переводит работы по криптологии в разряд ОТКРЫТЫХ научных работ, допускающих дискуссии, публикации и т. п.


Назад | Оглавление | Далее

Оставить комментарий

Комментарий:
можно использовать BB-коды
Максимальная длина комментария - 4000 символов.
 

Комментарии

1.
Аноним
Мне нравитсяМне не нравится
22 сентября 2005, 12:55:44
Прошу прощения, что с большим опозданием отвечаю -- совершенно случайно увидел Ваш комментарий (заметка эта - перепечатка весьма старой публикации и я о ней узнал из поисковика:-). С удовольствием отвечу на Ваши вопросы по почте: bso<коммерческое_эт>icc<точка>com<точка>ua
2.
Аноним
Мне нравитсяМне не нравится
11 июня 2005, 22:57:17
Письмо не по теме, меня больше интересует Ваша фамилия. Мы с Вами не родственники? Фамилия редкая,польская, а девичья фамилия моей бабушки -Оболикшто. Она из Пушкина (Спб) Ответьте, пожалуйста.
Реклама на сайте | Обмен ссылками | Ссылки | Экспорт (RSS) | Контакты
Добавить статью | Добавить исходник | Добавить хостинг-провайдера | Добавить сайт в каталог