Мягкие вычисления
Содержание
- Что такое мягкие вычисления?
- Постановка задачи оптимизации, теорема Вейерштрасса, понятие минимума.
- Data mining
- Генетический алгоритм
- Что такое генетический алгоритм?
- Кто придумал генетический алгоритм?
- Преимущества генетических алгоритмов?
- Недостатки генетических алгоритмов?
- Что такое простейший генетический алгоритм, схема, теорема Холланда?
- В элитарном ПГН не ясна роль "не элитных" особей.
- Классический (одноточечный) кроссинговер.
- Двухточечный кроссинговер.
- Унифицированный (однородный) кроссинговер.
- Дифференциальное скрещивание.
- Исходники некоторых кроссинговеров.
- Что такое инверсия и переупорядочение?
- Что такое эпистаз?
- Что такое ложный оптимум?
- Что такое инбридинг, аутбридинг, селективный выбор, панмиксия?
- Динамическая самоорганизация параметров ГА.
- Метод миграции и искусственной селекции.
- Метод прерывистого равновесия.
- Почему у меня популяция пpи малых размерах вообще не сходится?
- Разное.
- ГА не рекомендуется, если нужно найти точный глобальный экстремум. Почему?
- На каких функциях проверить мой генетический алгоритм?
- Генетическое программирование
- Нейронные сети
- Нечеткие множества
- Словарь
- Генетический алгоритм
Что такое мягкие вычисления?
Термин "мягкие вычисления" введен Лофти Заде в 1994 году. Это понятие объединяет такие области как: нечеткая логика, нейронные сети, вероятностные рассуждения, сети доверия и эволюционные алгоритмы; которые дополняют друг друга и используются в различных комбинациях или самостоятельно для создания гибридных интеллектуальных систем. Поэтому создание систем работающих с неопределенностью, надо понимать как составную часть "мягких" вычислений.
По существу в 1970 году Л.Заде был создан новый метод вычислительной математики, который был поддержан аппаратными средствами (нечеткими процессорами) который в ряде проблемных областей стал более эффективным, чем классические методы. Первоначально эти области входили в проблематику искусственного интеллекта. Постепенно круг этих областей существенно расширился и сформировалось направление "вычислительного интеллекта". В это направление в настоящее время входят:
- нечеткая логика и теория множеств;
- нечеткие экспертные системы;
- системы приближенных вычислений;
- теория хаоса;
- фрактальный анализ;
- нелинейные динамические системы;
- гибридные системы (нейронечеткие или нейрологические, генетиконейронные, нечеткогенетические или логикогенетические системы);
- системы, управляемые данными (нейронные сети, эволюционное вычисление).
Постановка задачи оптимизации, теорема Вейерштрасса, понятие минимума.
Пусть задана функция q(x), определенная во всех значениях x принадлежащих X. В общем случае x может быть вектором значений многопараметрической функции q(x).
Тогда, в общей задаче оптимизации требуется найти вектор x=(x1,x2,...,xn) из допустимой области X, который обращает в минимум целевую функцию q(x). Если необходимо найти максимум функции, то в качестве целевой берут обратную функцию -q(x).
Теорема Вейерштрасса. Непрерывная функция, определенная на непустом замкнутом ограниченном множестве, достигает своего минимума (максимума) по крайней мере в одной из точек этого множества.
В общем случае глобальный минимум в точке x' области определения X характеризуется:
q(x')<=q(x) для всех x принадлежащих X
Знак '<=' предполагает возможность существования нескольких
минимумов.
При таком определении глобальный минимум называют слабым.Сильный глобальный минимум определяется:
q(x')<q(x) для всех x принадлежащих X при x' не равном x
Минимум в точке x=x' называют локальным (относительным), если
найдется такая окрестность O(x') точки x', что для всех x принадлежащих O(x')
имеет место q(x')<=q(x)