Введение в фракталы.

Введение в фракталы.

1. Понятие "фрактал".
2. Геометрические фракталы.
3. Алгебраические фракталы.
4. Стохастические фракталы.
5. Системы итерируемых функций
6. Библиографический список

1. Понятие "фрактал".

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому" [3].

1.

44K

02 ноября 2008 года

Oxoron

0 / / 02.11.2008

+1 / -2

2 ноября 2008, 17:27:25

Я программист, знаком с фракталами. Ася-406966300

2.

Аноним

+0 / -1

18 февраля 2005, 10:26:19

Приглашаю программиста, знакомого с теорией фракталов. Есть интересная идея в области интернет-приложения.